Nació en Heredia el 5 de octubre de 1907. Ordenado sacerdote el 30 de noviembre de 1933. Luego de haber ejercido la cura de almas por 30 años en varias parroquias de San José y Cartago, y de haber sido nombrado Canónigo Honorario del Cabildo Metropolitano, el 6 de diciembre de 1962 fue nombrado Obispo Titular de Andreópolis y I Obispo Auxiliar de la Diócesis, constituyéndose así en el I Obispo Auxiliar que Roma haya nombrado en la Provincia Eclesiástica de Costa Rica. Fue consagrado Obispo el 25 de marzo de 1963.

Tuvo la oportunidad de participar en las sesiones de clausura del Concilio Vaticano II, entre los meses de setiembre y diciembre del año 1965. Al ser aceptada la renuncia de Monseñor Solís al gobierno eclesiástico, es nombrado Administrador Apostólico Sede Vacante entre marzo de 1967 y marzo de 1970. El 20 de abril de 1970 tomó posesión como cuarto obispo diocesano hasta el día 13 de diciembre de 1980 en que el Papa Juan Pablo II aceptó su renuncia al Gobierno Pastoral de Alajuela.

A causa de la enfermedad del cuarto arzobispo de San José, la Sede Apostólica le encargó la Administración Apostólica, primero Sede Vacante y luego Sede Plena, de la Arquidiócesis de San José, entre 1978 y 1979.

A Monseñor Bolaños podemos considerarlo como el obispo impulsor de la catequesis, de los movimientos apostólicos laicales, de la Casa del Clero, del embellecimiento de la Catedral y de sus jardines adyacentes, de la organización incipiente de la pastoral juvenil y vocacional. Fue un episcopado caracterizado por la defensa de la fe católica, frente al auge de las sectas, y por el espíritu de humildad y sencillez.

En 1966 se nombró el I Consejo Diocesano de Pastoral, integrado por los Padres José Rafael Barquero, José Rams, Eladio Sancho, Fray Javier Ramírez MSPS, Luis Antonio Vásquez y Arnoldo Mora.

En 1970, en los terrenos donados por la señorita Delfina Arguedas Vargas, en la Garita de Alajuela, se funda la Casa del Clero Villa de Ars, hoy conocida como Centro Pastoral Diocesano Mons. Enrique Bolaños.

Falleció el 27 de abril de 1992. Sus restos descansan en la Capilla del Santísimo de la Catedral de Alajuela.